分數與小數：意義、四則運算及生活應用問題

📝 歷屆考古題

• 114年 教師檢定考 第6題
  6.有兩題分數問題： 甲、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到幾分之幾個蛋糕？ 乙、2 個蛋糕平分給 3 人，每人可以分到全部蛋糕的幾分之幾？ 下列哪一個學童的說法正確？
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• 114年 教師檢定考 第7題
  7.有三個時間除法的問題： 甲、烤 1 個蛋糕需要 1 小時 5 分鐘，連續 4 小時 20 分鐘可以烤幾個蛋糕？ 乙、電影院連續播放某影片 4 次，共花了 4 小時 20 分鐘，播放 1 次是幾小時…
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• 113年 教師檢定考 第1題
  有一布題：「3 條巧克力平分給 5 個人，每個人可以分到幾條巧克力？」問此一布題可以做為下列何者的啟蒙教學？
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• 113年 教師檢定考 第5題
  教師想要檢測學童是否有「小數計算受整數直式計算法則影響」的迷思概念，問下列哪個題目最為合適？
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• 112年 教師檢定考 第19題
  針對教學目標「在單位分數內容物為整數個物的情境下，找出給定分數的等值分數」，教師布了一教學活動如下： 一包花片有 36 個，下圖顏色較深的花片表示 $\frac{1}{2}$ 包。 還有哪些分數所表示…
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• 111年 教師檢定考 第14題
  有三個關於「分數」的學習內容如下： 甲、用約分、擴分處理等值分數 乙、進行同分母分數的加減問題 丙、解決異分母分數的除法問題 根據上述的學習內容，最適當的教學安排順序為何？
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• 110年 教師檢定考 第25題
  25.在利用古氏積木進行「認識一位小數的數詞序列 $0.1 \rightarrow 0.2 \rightarrow 0.3 \rightarrow \cdots$」教學時，有些學童知道 9 個 0.1…
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• 109年 教師檢定考 第16題
  16.有兩個除法布題如下： 甲、有 72 顆糖果，平分給 8 個人，每人可以得到幾顆糖果？ 乙、有 70 顆糖果，平分給 8 個人，每人可以得到幾顆糖果？剩下幾顆？ 在引入除法直式算則時，若要讓學童有…
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• 109年 教師檢定考 第18題
  18.有關「一位小數的認識」，下列哪一個教學活動最不適合？
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• 109年 教師檢定考 第22題
  22.有關小數的教學，教師向學童說明一張百格板當作 1，再請學童在百格板上畫出指定的小數。有甲、乙兩學童的畫法如下： 根據兩位學童的畫法，下列敘述何者正確？
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• 108年 教師檢定考 第16題
  有一數學問題「將一桶裝有 12 公升的可樂，平分成 6 瓶，問每瓶可以裝多少公升？」，此問題是屬於下列哪一種除法類型？
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• 108年 教師檢定考 第17題
  有關小數的除法問題，若要依據「$6.27 \div 1.9 = 3.3$，答：$3.3$」進行教學布題，下列有三個數學問題： 甲、長方形的面積為 6.27 平方公尺，長為 1.9 公尺，問寬是幾公尺？…
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• 108年 教師檢定考 第19題
  有關「單位分數」的啟蒙教學，下列的說明何者最適合？
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• 108年 教師檢定考 第22題
  有四個「小數除以整數」的問題，對國小學童而言，下列何者最困難？
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• 108年 教師檢定考 第23題
  有關分數或小數乘法的計算問題，下列哪一個問題最容易和學童認為「整數乘法中，乘完之後的結果會變大」產生認知衝突？
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• 108年 教師檢定考 第25題
  教師布了一數學問題： 媽媽買了 5 條巧克力，平分給 3 個小孩，全部分完，每個小孩可以分得幾條巧克力？請畫圖並記錄算式及結果。 四位學童的解題如下： 若要達成「兩整數相除的結果以分數表示」的教學目標…
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• 108年 教師檢定考 第27題
  當學童尚未學過兩整數相除的結果是小數，下列有四組關於分數的大小比較問題，問何者最需要使用通分策略來比較大小？
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• 108年 教師檢定考 第28題
  學童在「小數單元」常有「乘會變大，除會變小」的迷思概念，下列哪一組判斷大小的題目最適合診斷此迷思概念？
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• 108年 教師檢定考 第29題
  某學童在求算 $1.57 + 2.4 = (\quad)$ 時，得到的結果是 0.181。有一些誤用計算規則的敘述如下： 甲、誤用十進結構的進位規則 乙、誤用小數乘法的小數位數規則 丙、誤用整數加法直…
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• 106年 教師檢定考 第16題
  在分數概念中，下列哪一個敘述不是將 $\frac{1}{4}$ 當做一個計數單位？
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• 106年 教師檢定考 第23題
  有一「小數除法」教學布題如下： 想想看，427.5 $\div 0.469$的結果會如何？ 下面四位學童的說法，何者正確？
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• 106年 教師檢定考 第24題
  有四位學童對於三個分數 $\frac{6}{10}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{18}{30}$ 等值的解釋如下，哪一個學童的說明，所代表的分數學習時程是最晚的？
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• 106年 教師檢定考 第30題
  學生常以「小數是獨立的兩個整數之間加小數點(如：9.18 是 9 和 18 之間加小數點)」的迷思概念，來計算或比較小數問題。問下列哪一個選項，其錯誤不是源自於此迷思概念？
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• 105年 教師檢定考 第21題
  有一數學習作的問題如下： 請在 $\square$ 填入 $>$、$=$、$< \colon$ $3.68 \times 1.12 \square 3.68$ $3.68 \div 1.12 \square 3.68$…
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• 105年 教師檢定考 第23題
  教師在課堂上請學童比較三個小數「0.536、0.6、0.59」的大小，有一學童回答「$0.536 > 0.59 > 0.6$」。問該學童回答錯誤的可能原因為何？
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• 105年 教師檢定考 第29題
  有一數學問題為：「一袋米 $\frac{8}{9}$ 公斤，每 $\frac{2}{9}$ 公斤可以裝成一包，問最多可以裝成幾包米？」。學童的解法為「$\frac{8}{9} \div \frac{2}{9} = 4$…
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• 105年 教師檢定考 第30題
  在課堂上，教師布一數學問題：「老王有一塊土地的面積是 $\frac{3}{4}$ 公畝，他用了 $\frac{2}{5}$ 公畝種菊花，問種菊花的面積佔了這塊地的多少？」。教師先將這個問題用甲圖表示，…
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